thuhsc006

課程名稱

數學增能

學分數

2學分

上課起訖日

102 年8月30日，至103年6月30日

上課總週數

18週

每週上課時間及時數

每週五，3:00～5:00

每週上課時數共計 2小時

上課地點

      高二己 教室

課程目標

一、課程大要

配合修課同學的上課進度表，加強基本觀念、補充較深入的教材，強調數學証明的訓練、強化計算能力、提高學生對數學的

興趣、加強學生數學能力。

。

二、教學目標

甲、了解三角函數的基本定義、重要性質、並能用來處理三角形、多邊形、圓形等圖形的邊長、角度及面積等幾何上的實用。

乙、應用三角函數來解決測量、物理等相關問題。

丙、引入向量的概念，結合三角函數，形成解析幾何的方法，用以協助解決平面上的直線、圓、楕圓、拋物線、雙曲線等幾何問題。

丁. 微積分的課程，在大學的理工、商業、社會等科系的課程都佔很重要的地位，但是高三社會組沒有排入，高三自然組排在高三下學期，學生的學習狀況不佳，所以在增能課中，以深入淺出的方法，幫助學生學習簡單的微積分。

戊.解答學生們在數學課程的學習上的問題，加強學生的興趣與實力。

教學內容及進度

次別

上課時間/日期

課程內容

1,2,3,4

8月30日

9月6日

9月27日

10月5日

1.    介紹銳角三角函數的定義，說明倒數關係、平方關係、餘角關係等基本公式，並導出0、30、45、60、90度及15、75、和22.5、67.5度等特別角的三角函數之值。

2.    說明如何求出廣義角的三角函數值。

3.    利用三角學的知識，解決幾何學上關於角度、長度、面積的計算。

4.    觀賞教育部錄製的影片:【古文明的直角三角形】及【地面與天空的三角學】

5.回答學生學習數學遇到的問題。

5,6,7,8

 10月12日

 10月19日

10月26日

11月3日

1.介紹『心智圖』(mind map)的學習方法，

  提高學生各學科的學習效率。並練習製 作高中統計所學知識的學習心智圖。

2.介紹【解析幾何】的內容與方法，並解釋解析幾何與【古典幾何】【三角幾何】【向量幾何】【複數幾何】之間的互通、互助性。

3.利用解析幾何處理直線、圓、拋物線、橢圓、雙曲線相關的幾何問題。

9,10,11

12

11月10日

11月17日

11月24日

12月2日

1.    借由中央大學數學系教授【什麼是微積分】系列的影片，介紹函數的極限、微分的定義、方法、應用以及積分的方法、應用。

13, 14,15,16,17,18

12月9日

12月16日

12月23日

12月30日

1月6日

1月13日

1.    訓練學生AMC高級卷(AMC12)歷屆考題，並講解。

2.    提供學生並講解各校資優學生的資料，培養學生的解題、思考能力。

教學資源

1.    教育部錄製的高中數學相關影片。

2.    youtube網站的數學教學影片。

3.    各屆AMC考古題資料。

4.    各校資優考試試題。

參考書籍與資料

1.網站Meme-教學與反省

http://www.youtube.com/watch?v=EortFRT1aJM&list=PL09B4C92AD57E0090

2.維基百科網站。

http://zh.wikipedia.org/zh-tw/Wikipedia:%E9%A6%96%E9%A1%B5

3.高中數學相關的各種網站。

4.AMC12相關書局。

5.製作【心智圖】軟體 xmind 的官方網站:

http://actsmind.com/blog/xmind/introduction

作業設計

1.    上課講義的筆記及作業。

2.    學習單。

成績評定方式

1.評定學習單、講義的筆記及作業:30%。

2.隨堂測驗30%。

3.上課表現40%。