21 May 2013 @ 2:23 PM 
進階教學(12)—二項式定理進階題


(1) 求 (1 + x + x2 + x 3+ x4 + x5 + x6 )3 展式中, x10 的係數
(2) 求 (1 + x + x2 + x3 + x4 ) 5展式中, x3 的係數

(詳解)

(1)

(1 + x + x2 + x 3+ x4 + x5 + x6 )3

 

=(1 + x + x2 + x 3+ x4 + x5 + x6 ) (1 + x + x2 + x 3+ x4 + x5 + x6 ) (1 + x + x2 + x 3+ x4 +x5 + x6 )

 

 

其展式的每一項,是從每一個()之中,恰取一項出來相乘而得,

今要求 x10的係數,可能是(6,4,0),

即第一個()之中,取 x6

而第二個()之中,取 x4

第三個()之中,取 x0(就是1)

 

也可能是 (6,0,4), (4,0,6), (4,6,0), (0,4,6), (0,6,4),

這種情況共得到 6種,依此, x10的係數來源如列表:

 

(6,4,0)

6

(6,3,1)

6

(6,2,2)

3

(5,5,0)

3

(5,4,1)

6

(5,3,2)

6

(4,4,2)

3

(4,3,3)

3

 

綜上所述,答=36


(2)同理 (1 + x + x2 + x3 + x4 )5

等於5個 (1 + x + x2 + x3 + x4 )相乘,每個()恰取一項:
(1)1個()取x3,4個()取1,方法5
(2)1個()取x2, 1個()取x,3個()取1,方法20
(3)3個()取x,2個()取1,方法10
答:35

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 28 May 2013 @ 01 46 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 21 May 2013 @ 8:23 AM 
進階教學(11)—7個傻8個呆9個壞
上課教材 3-1 的【自我實力評量】第4題:

10個男人中,7個傻,8個呆,9個壞;
(1)又傻又呆的最少_____人
(2)又傻又呆又壞的最少____人

(詳解)
設
7個傻的所成集合為A
8個呆的所成集合為B
9個壞的所成集合為C,
(1)
設
 
由

 

且

得

 

即

 

 

 

 

(2)
設
由
與
得
此即

  


 

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 24 May 2013 @ 02 01 PM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 21 May 2013 @ 7:50 AM 
  • PhET 互動式教學

    PhET 是美國科羅拉多大學 (Colorado University, Boulder) 物理系所發展的互動式教學主題。
    原始碼採 GPL 授權,而教學主題採創用 CC (姓名標示)授權, 皆不限制商業用途。
    教學主題包括數學、物理、化學等領域,適合台灣的國高中課程 (部份主題較難,適合大學的課程)。
    java.com安裝

    請確定你的電腦已安裝java
    若未安裝請至

http://cyberedu.hc.edu.tw/free/98free/_phet.html

 

或

 

http://phet.colorado.edu/zh_TW/

二次函數線上繪圖:

另外,線上繪圖:
http://graphr.org/
但只支援 Chrome 或 Firefox 或 Opera

又:
http://blog.soft.idv.tw/?p=1196 介紹線上繪圖網站:
https://www.desmos.com/calculator

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 26 May 2013 @ 05 20 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 18 May 2013 @ 12:17 AM 

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 18 May 2013 @ 12 40 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 17 May 2013 @ 12:10 PM 

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 17 May 2013 @ 03 03 PM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 17 May 2013 @ 4:37 AM 

Get Adobe Flash player

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 17 May 2013 @ 04 49 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 16 May 2013 @ 9:12 AM 

1.默寫二項式定理 (x +y)n

  

2.展開  (1 +x)8

 

 

3.     

 

 

4.     

 

 

5.     

 

         依規則加到第11項(最後一項)=

 

6.

求

               

 

展式中,(1)x4的係數         (2)x的係數

 

 

 

 

7.求  0.9976 (小數第5位四捨五入)

 

 

 

 

 

8.求

 

展式中,(1)x3的係數         (2)x5的係數

 

 


9.求 (x +1) 3   除  x20   - 1 的餘式
解答:
(3)1024    (4)512     (5)1024
(6)35/8    -(7/4)       (7)0.9821
(8)-105       -161     (9)190x2    +360x  +170
 
Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 17 May 2013 @ 03 08 PM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 16 May 2013 @ 7:12 AM 
 

Dance

 

Tags Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 16 May 2013 @ 07 12 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 14 May 2013 @ 1:14 AM 

很高興有這機會代表中正大學來跟大家談論數學, 從小學、國中到高中, 數學是離開
不了的基本科目, 上了大學理工科, 更離開不了數學, 對一般學生, 數學是一非常頭痛的學
科, 既然天天要與數學為伍, 何不下一番工夫把數學學好? 這也是我今天要講的主題: 如
何學好數學, 現就學習數學的態度, 高中數學內容與數學試題三方面來談論這主題。
More »

Tags Tags:
Categories: 數學
Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 14 May 2013 @ 01 25 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

 13 May 2013 @ 2:13 AM 

 

東海大學附屬實驗高級中學101學年度第二學期教學計畫暨進度表

□國中部  □v高中部     一   年級   數學  科

一、教學目標

學會排列組合與機率相關理論,用到日常生活。

二、評量方式

隨堂提問、小考、段考。

三、成績計算

作業、小考佔40%,三次段考佔60%

四、對學生的期望

學生能瞭解 P 與 C 的計算與應用,並能熟悉機率理論。

五、教學進度

學科

數學

每週

節數

6

編定

教師

翁澄訟

使用

書籍

翰林

年級/組別

高一

日期

週次及重大行事

單元主題名稱

教學內容

作業

重大議題融入

命題教師(週、月考)

2/17

|

2/23

★第一週

2/18開學日正式上課

2/22-23國一生活體驗

2/23上班上課補2/15

1-1 數列

P1-16

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

2/24|

3/2

★第二週

2/26、27國三第四次模擬考

2/28和平紀念日放假一天

2/28高中部補考

1-2級數

p16-30

習題1-1

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

3/3

|

3/9

★第三週

抽背、默寫、聽力

晚自習及週考開始

3/4、5高三第五次模擬考

3/9國三、高二週六輔導開始

1-2等比級數

30-49

習題1-2

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

3/10|

3/16

★第四週

3/12高中部3/14國中部

英語歌唱比賽

3/16小六性向評量

3/16週六輔導暫停乙次

2-1計數

50-67

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

3/17

|

3/23

★第五週

 

2-1取捨原理

67-82

習題2-1

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

3/24|

3/30

★第六週

3/27、28、29第一次

段考

2-2排列

82-87

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

□環境教育  □永續發展

v□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

翁澄訟

3/31|

4/6

★第七週

4/4兒童節

4/5清明節放假二日

4/6週六輔導暫停乙次

2-2組合

87-93

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

□環境教育  □永續發展

v□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

4/7

|

4/13

★第八週

4/9、10高三第六次模擬考

4/10高中部4/12國中部作文、書法比賽

4/13校慶活動

2-2重複組合

93-103

習題2-2

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

□環境教育  □永續發展

v□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

4/14

|

4/20

★第九週

4/15校慶活動補假乙天

2-3二項式定理

103-113

習題2-3

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

4/21

|

4/27

★第十週

4/23高中部英語演講、作文比賽

4/25國中部英語演講比賽

3-1樣本空間

114-127

習題3-1

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

4/28|

5/4

★第十一週

5/2、3高三第七次

國三第五次模擬考

 

3-2機率

128-141

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

5/5

|

5/11

★第十二週

5/8、9、10第二次段考;國、高三期末考

3-2機率

142-148

習題3-2

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

林瑞力

5/12|

5/18

★第十三週

5/12母親節

3-3條件機率

149-162

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

5/19

|

5/25

★第十四週

5/21高中部23國中部法律常識大會考

5/24高三補考

3-3貝氏定理

163-173

習題3-3

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

5/26

|

6/1

★第十五週

5/28、29國三第六次模擬考

4-1一維數據分析

174-189

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

6/2

|

6/8

★第十六週

6/3、4高三第八次模擬考

6/8國三週六輔導結束;高二繼續

 

4-1標準差

189-197

習題4-1

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

6/9

|

6/15

★第十七週

6/12端午節放假乙日

 

4-2二維數據分析

198-212

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

6/16

|

6/22

★第十八週

外語班期末考週

4-2最小平方法

212-218

習題4-2

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

v□環境教育  □永續發展

□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

 

6/23|

6/29

★第十九週

6/26、27、28國、高一、二年級期末考

6/28休業式

4-2迴歸直線

218-225

 

□生命教育  □性別平等教育

□法治教育  □人權教育

□環境教育  □永續發展

v□多元文化  □消費者保護教育□海洋教育  □其它________

翁澄訟

                             

 

段 考 範 圍 表

考次

範   圍

命題教師

校對教師

第一次段考

1-1至2-2排列

翁澄訟

林瑞力

第二次段考

2-2至3-1

林瑞力

翁澄訟

第三次段考

3-2至4-2

翁澄訟

林瑞力

電子檔請於102年1月25日前e-mail至bear-00@thu.edu.tw

 

Tags Tags:
Categories: 數學
Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 13 May 2013 @ 02 22 AM

E-mail • Permalink • Comments (0)

\/ More Options ...
Change Theme...
  • Role »
  • Posts »
  • Comments »
Change Theme...
  • VoidVoid (Default)
  • LifeLife
  • EarthEarth
  • WindWind
  • WaterWater
  • FireFire
  • LiteLightweight
  • No Child Pages...
  • No Child Pages...
  • No Child Pages...