thuhsc006 » 2013 » 5月 » 28

28 May 2013 @ 8:38 AM

補救教學(6)—國立台灣師範大學數學系98學年度大學甄選入學指定項目甄試試題

補救教學(6)—國立台灣師範大學數學系98學年度大學甄選入學指定項目甄試試題.

           小明的媽媽在買了同品牌的10包磨菇湯和6包蔬菜湯，混放在一起。爸爸中午煮湯時順手抓2包加入水中。假設每包湯包被拿到的機率相等，

(1)   爸爸會拿到相同口味湯包的機率為             （5分）。

(2)   若爸爸拿到的是相同口味的湯包，則他拿到小明喜歡吃的磨菇湯包的機率為             （5分）。

(詳解):

(1)全部16包，分母是在16包中，任意取出2包，取法 $C^{16}_{2}=120$

分子放的是拿到的2包口味相同，所以是10包磨菇湯中取2包C(10,2)

加上6包蔬菜湯中取2包C(6,2)，即 45+15=60

得答案=
$\frac{C^{10}_{2}+C^{6}_2}{C^{16}_2}=\frac{45+15}{120}=\frac{1}{2}$

(2)這是條件機率:

設 A是拿到兩包相同口味的事件

B是2包都是磨菇湯包的事件

所求的條件機率
$P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$
其分母
$=\frac{45+15}{120}=\frac{60}{120}$

分子
$=\frac{C^{10}_2}{C^{16}_{2}}=\frac{45}{120}$

得答案為:
$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$

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Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 04 Jun 2013 @ 02 03 PM

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28 May 2013 @ 7:24 AM

進階教學(13)—丟一粒骰子4次

進階教學(13)—丟一粒骰子4次

丟一粒公正骰子4次，依次得到的點數是a,b,c,d;

求 (a-b)(b-c)(c-d)(d-a) =0 的機率

(詳解):先求

的機率 p^‘

a	b
d	c

在上面方格中，可能

a,c點數相同: 此時有 6×1x5×5種情形

a,c點數不同: 此時有 6×5x4×4種情形

故

得知本題答案為

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Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 28 May 2013 @ 07 55 AM

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28 May 2013 @ 3:13 AM

教育部受託辦理國立高中職教師甄選數學科試題含答案

教育部受託辦理國立高中職教師甄選數學科試題含答案

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Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 28 May 2013 @ 08 31 AM

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