thuhsc006

補救教學(9)—使機率高達0.999

一校隊王顥投籃，他的實力統計是平均每5球命中4球，
問他應該要連投幾球，才會使至少命中一發的機率大於0.999?

(詳解):
王顥的每一次投球的命中率=0.8，不命中的機率=0.2
假設教練小蔡老師要求他至少命中一發的水準必須>0.999
(不必百分之百，也不可能百分之百，永遠不會miss)，

設他連投n球，至少命中一發的機率為p，題意即要求出n，使

p>0.999
此即-p<-0.999,
兩邊同加1, 則1-p<0.001,
而1-p正是p的否定，也就是說，1-p是他連投n發，而這n發通通摃龜之機率，

所以有

  

答案:他至少須要連發5發才辦得到。

補救教學(8)—擲3粒骰子

同時擲3粒公正骰子點和列表

   

分子=P(點和是大於12的奇數)=P(和13)+P(和15)+P(和17)=

得答案為

補救教學(7)—擲2粒骰子

擲二粒公正骰子，

(1)求點數和為6的機率

(2)在點和6的條件下，求出現至少一個偶數點的機率

(詳解):

(1)點和為6的可能是 (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)五種情形

而樣本空間有6×6個元素,

得答案

(2)設A為點和6的事件

B為至少出現一個偶數點的事件，

今分母P(A)=

分子為P(點和6且最少有一個偶數點)

則所求為

2粒骰子點和列表:

進階教學(14)—-紅白黑3色球，紅球先取完

袋中有紅球4個、白球3個、黑球5個，且每個球被取到機率相等，
今每次取出一球不放回袋中，連續取球，則紅球先取完的機率為?

補救教學(6)—國立台灣師範大學數學系98學年度大學甄選入學指定項目甄試試題.     

           小明的媽媽在買了同品牌的10包磨菇湯和6包蔬菜湯，混放在一起。爸爸中午煮湯時順手抓2包加入水中。假設每包湯包被拿到的機率相等，

(1)   爸爸會拿到相同口味湯包的機率為             （5分）。

(2)   若爸爸拿到的是相同口味的湯包，則他拿到小明喜歡吃的磨菇湯包的機率為             （5分）。

 

(詳解):

(1)全部16包，分母是在16包中，任意取出2包，取法

    分子放的是拿到的2包口味相同，所以是10包磨菇湯中取2包C(10,2)

   加上6包蔬菜湯中取2包C(6,2)，即 45+15=60

   得答案=

(2)這是條件機率:

     設 A是拿到兩包相同口味的事件

          B是2包都是磨菇湯包的事件

 所求的條件機率

其分母

 分子

得答案為:

 進階教學(13)—丟一粒骰子4次

丟一粒公正骰子4次，依次得到的點數是a,b,c,d;

 求 (a-b)(b-c)(c-d)(d-a) =0 的機率

 (詳解):先求
         
         的機率 p^‘

 在上面方格中，可能

a,c點數相同: 此時有 6×1x5×5種情形

a,c點數不同: 此時有 6×5x4×4種情形

故 

得知本題答案為

教育部受託辦理國立高中職教師甄選數學科試題含答案

95年

96年

97年

98年

99年

100年

101年

102年

悼念台灣最偉大的登山家—李小石先生

〔記者蔡宗勳／嘉義報導〕經各方力爭，尼泊爾捎來消息，確定李小石可以如願長眠洛子峰，另李小石長子李堯也輾轉取得父親罹難經過，確認經各國山友及雪巴（ 當地高山嚮導）協助，仍於二十日早上不治，對山友自身體力耗竭仍盡最大努力救援，小石家人銘感五內。

李堯在父親臉書指出，著名喜馬拉雅山環保尖兵、珠峰生態探險隊負責人達瓦．雪帕，當時人在海拔五千三百公尺的洛子峰基地營，根據參與小石救援工作的喜馬拉雅山救難協會醫生及嚮導說明的有關經過，初步完成小石死亡文件。
以上取自自由時報，全文請前往:
http://www.libertytimes.com.tw/2013/new/may/24/today-life6.htm?Slots=Life

信賴區間