thuhsc006

04 Jun 2013 @ 1:57 PM

補救教學(9)—使機率高達0.999

一校隊王顥投籃，他的實力統計是平均每5球命中4球，
問他應該要連投幾球，才會使至少命中一發的機率大於0.999?

(詳解):
王顥的每一次投球的命中率=0.8，不命中的機率=0.2
假設教練小蔡老師要求他至少命中一發的水準必須>0.999
(不必百分之百，也不可能百分之百，永遠不會miss)，

設他連投n球，至少命中一發的機率為p，題意即要求出n，使

p>0.999
此即-p<-0.999,
兩邊同加1, 則1-p<0.001,
而1-p正是p的否定，也就是說，1-p是他連投n發，而這n發通通摃龜之機率，

所以有
$(\frac{1}{5})^n<\frac{1}{1000}$

$\therefore n(-\log 5)<-3$

答案:他至少須要連發5發才辦得到。

Categories: 數學 Posted By: 我是大富翁
Last Edit: 05 Jun 2013 @ 03 59 AM

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