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03 Jun 2013 @ 2:06 AM

補救教學(8)—擲3粒骰子

補救教學(8)—擲3粒骰子

同時擲3粒公正骰子
(1)求點數和為8的機率
(2)在點和大於12的條件下，求點和為奇數的機率

同時擲3粒公正骰子點和列表

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1

3

6

10

15

21

25

27

27

25

21

15

10

6

3

1

(詳解):

(1)點和為8的情形有:

   (6，1，1)   3種

(5，2，1)   6種

   (4，3，1)   6種

   (4，2，2)   3種

   (3，3，2 ) 3種

一共有21種情形，得答案=

$\frac{21}{216}=\frac{7}{72}$

(2)設A是點和大於12的事件

       B是點和為奇數的事件

則分母=P(和13)+P(和14)+P(和15)+P(和16)+P(和17)+P(和18)=

$\frac{21}{216}+\frac{15}{216}+\frac{10}{216}+\frac{6}{216}+\frac{3}{216}+\frac{1}{216}=\frac{56}{216}$

分子=P(點和是大於12的奇數)=P(和13)+P(和15)+P(和17)=
$P(A\capB)=\frac{21}{216}+\frac{10}{216}+\frac{3}{216}=\frac{34}{216}$