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The opinions expressed herein are my own personal opinions and do not represent anyone else's view in any way, including those of my employer.
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甲乙丙丁戊己庚辛 8人排一列，
(1)求甲乙丙丁4人中，恰巧有3人相鄰的排法
(2)求甲乙丙丁4人全部不相鄰的排法
(3)求甲乙在丙丁戊的左方的排法
(詳解)
(1)
step 1.先從甲乙丙丁 4人中選出 3人為一組，另 1人一組，
選法有 4種，例如:甲丙丁 3人一組，乙自己 1組。
step 2.在 3人一鉏中的 3人可以任意調換，方法 3!=6 種
step 3.先把其他戊己庚辛 4人排成一列，排法 4!=24 種
step 4.再插入(1)步驟中的 3人1組及另 1人一組，插法 5×4=20 種
由 (1)(2)(3)，得答=4×6x24×20=11520 種
(2)先把戊己庚辛 4人排成一列，排法 4!=24 種
在5個空格中插入甲、乙、丙、丁，插法 5×4x3×2=120種
答案=24×120=2880 種
(3)先假求甲在乙左、乙在丙左、丙在丁左、丁在戊左，
即甲、乙、丙、丁、戊 5人保持由左而右的順序(但不一定相鄰)
方法有 (8!)/(5!)=8×7x6=336
又.甲乙可互換，丙丁戊 3人可以互調，
答=336×2!x3!=4032 種
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