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5 本不同的書，4支相同的筆，全部分給甲乙丙3人，

1. 求每人至少 1本書、至少一支筆的方法
2. 求每人至少 1本書或至少一支筆的方法

                                                               
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                                             詳解請看【插頁】\【進階教學】

6 本不同的書，5支相同的筆，全部分給甲乙丙3人，

1. 求每人至少 1本書、至少一支筆的方法
2. 求每人至少 1本書或至少一支筆的方法

                                                               

在  0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6  這12個數字之中，選 4個數字出來，

可以排成_________個四位數。

                                                       詳解請看【插頁】\【進階教學】

底下是有限制的重複組合:

意義(1):在 3大類的物件中，可以重複地選取 5件，每類至少取一件，取法有 =6種

(說明):每一大類先各取 1件，故變成:

          在 3大類的物件中，可以重複地選取 2件，所以取法有 =6種

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意義(2):把 5件相同禮物，全給甲乙丙 3人，每人至少 1件，方法有 =6種

(說明):每人先各發 1件，再把剩下的 2件，任意分給 3人，分法有 =6種

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意義(3):把 5個相同的球，全投入 3個不同箱子，每箱至少投入 1球，方法有 =6種

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意義(4):方程式 x+y+z=5  的正整數解有 =6 組

(說明): 

              ^{令   x‘   = x - 1  ,  y‘   = y - 1  ,  z‘   = z - 1  ,}

             所求即為  x^‘   + ^, y^‘   +   z^‘   = 2  之非負整數解，共有 =6 組解。

^{下面這題是類題:}

意義(4): x +y +z =5 的非負整數解有 組。

如第一篇【重複組合】基本觀念介紹 (一)  把 歸類:

 以上5類的總數就是= ，所以得到結論，

   方程式   x +y +z =5 的非負整數解有 組。